Khan Academy: cuerpos geométricos

Aquí tenéis los ejercicios del último tema de geometría de este curso:

ades?

1. Volume 1: empezamos con los más sencillitos, volúmenes de ortoedros.
2. Volume with fractions: lo mismo, pero trabajando con fracciones.
3. Volume by multiplying area of base times height: estos son para que se os quede grabado que en un prisma "el volumen es igual al área de la base por la altura".
4. Volume word problems: fractions & decimals: problemas de volúmenes de ortoedros. Recordad que si sale una fracción mixta, es igual a la suma (4 1/3= 4 + 1/3).
5. Nets of polyhedra: este ejercicio es para ayudaros a que identifiquéis un poliedro con su desarrollo en plano (si quisiéramos construirlo con cartulina, ¿qué tendríamos que dibujar?).
6. Surface area using nets: como el cálculo de superficies es algo más difícil que el de volúmenes, vamos a empezar con ejercicios muy sencillos. Aquí os piden el área total (superficie) del cuerpo, teniendo su desarrollo plano dibujado en una cuadrícula.

Khan Academy: Geometría

Voy a añadir algunos ejercicios de repaso de la materia de geometría del año pasado, para que refresquéis la memoria un poco:

1. Quadrilateral types: ¿de qué cuadrilátero estamos hablando?
2. Classify shapes by line and angle types: ¿cuál de las figuras cumple las propiedades?
3. Properties of shapes: a ver si os sabéis los distintos tipos de polígonos.
4. Area of parallelograms: áreas de paralelogramos.
5. Use Pythagorean theorem to find right triangle side lengths: Tenéis que usar el teorema de Pitágoras para resolverlos. Como veis algunas respuestas están dadas en decimales y otras en forma de raíz.
6. Area of parallelograms: áreas de paralelogramos.
7. Area of triangles: áreas de triángulos.
8. Area of trapezoids, rhombi, and kites: áreas de trapezoides, rombos y cometas.
9. Area of quadrilaterals and polygons: áreas de polígonos en general. Recordad que hay que descomponerlos en los trozos que sabemos calcular.

Repaso: tema 11

Aquí va la última de las fichas que entra en el examen de pendientes de junio:

A ver si os ayuda con la materia de 3º también

Repaso: tema 10

La ficha de semejanza:

Repaso: tema 9

Como lo hablamos en clase, vamos a saltarnos el tema de funciones y hacer primero la geometría, a ver si eso os ayuda con la materia de tercero:

Khan Academy: Geometría

Como son tres temas enteros, hay unos cuantos ejercicios en Khan Academy que podéis practicar:

1. Recognize angles: ¿agudo, recto u obtuso?
2. Recognize angles: dibujos algo más complejos, pero seguís teniendo que demostrar que distinguís entre los tres tipos de ángulo.
3. Draw right, acute, and obtuse angles: ahora en vez de daros el ángulo, tenéis que dibujarlo vosotros mismos.
4. Benchmark angles ¿sabes reconocer qué ángulo mide qué?
5. Identify parallel and perpendicular lines: ¿paralelos o perpendiculares?
6. Complementary & supplementary angles: calculo de ángulos complementarios y suplementarios.
7. Decompose angles: problemas sencillos de ángulos.
8. Vertical angles: ¿cuál es el valor del ángulo que os piden, teniendo en cuenta cuáles son opuestos por el vértice?
9. Parallel lines: ¿y si hay ángulos alternos/internos?

Khan Academy: Geometría Analítica Plana (GAP).

Va a parecer que hay muchos ejercicios, pero es porque he añadido unos cuantos que son en realidad de tercero, ya que me ha parecido que os vendría bien repasarlos:

1. Solutions to 2-variable equations: sobre las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas.
2. Complete solutions to 2-variable equations: en este os piden que dibujéis la gráfica de todas las posibles soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas.
3. Intercepts from an equation: dada la ecuación de una recta, necesitáis hallar sus puntos de corte con los ejes.
4. Intercepts from a graph: ahora los puntos de corte hay que obtenerlos de la gráfica.
5. Slope from graph: os piden que encontréis la pendiente de la recta cuya gráfica os dan.
6. Slope from two points: ¿cuál es la pendiente si se tienen dos puntos de la recta?
7. Slope-intercept equation from two points: siguiendo con la ecuación explícita, os dan dos puntos de la recta y os piden la ecuación.

Khan Academy: trigonometría

Aquí tenéis los ejercicios de Khan Academy correspondientes a lo que hemos visto de trigonometría:

1. Trigonometric ratios in right triangles: dados los lados de un triángulo rectángulo, os piden las razones trigonométricas de alguno de sus ángulos.
2. Solve for a side in right triangles: tenéis que calcular un lado de un triángulo rectángulo con trigonometría.
3. Solve for an angle in right triangles: ahora os piden que calculéis uno de sus ángulos.
4. Right triangle word problems: problemas de triángulos rectángulos.
5. Trig values of special angles: razones trigonométricas de ángulos especiales. Las respuestas tienen que ser exactas, así que leed con atención las instrucciones de cómo introducirlas y no olvidéis comprobar el signo según el cuadrante.
6. Use the Pythagorean identity: seguro que reconocéis este ejercicio. Os dan una de las razones trigonométricas de un ángulo y quieren que calculéis otra de ellas de forma exacta.

Repaso: lugares geométricos.

Bueno, esta es la última ficha de Geometría y la última que entra en el segundo parcial:

Escribe un blog

Repaso: Geometría Analítica.

Aquí va la ficha del siguiente tema:

Repaso: vectores

Empezamos la segunda evalución, de Geometría, con el tema 7 de vectores. Aquí tenéis la ficha:

Scratch: Fractal

La siguiente tarea del curso de Scratch que tiene que ver con las mates, es este dibujo de un fractal:

Podéis elegir el tipo de polígono regular y su radio (dentro de ciertos límites), pero el dibujo se hace muy confuso cuando el número de lados es mayor que 10.

Lo encontré hace años en la página Fantastic Fractals. De hecho, el dibujo que uso como fondo en todas mis páginas web está sacado de la reproducción que hice de él con Geogebra en aquel entonces.