Khan Academy: cuerpos geométricos

Aquí tenéis los ejercicios del último tema de geometría de este curso:

ades?

1. Volume 1: empezamos con los más sencillitos, volúmenes de ortoedros.
2. Volume with fractions: lo mismo, pero trabajando con fracciones.
3. Volume by multiplying area of base times height: estos son para que se os quede grabado que en un prisma "el volumen es igual al área de la base por la altura".
4. Volume word problems: fractions & decimals: problemas de volúmenes de ortoedros. Recordad que si sale una fracción mixta, es igual a la suma (4 1/3= 4 + 1/3).
5. Nets of polyhedra: este ejercicio es para ayudaros a que identifiquéis un poliedro con su desarrollo en plano (si quisiéramos construirlo con cartulina, ¿qué tendríamos que dibujar?).
6. Surface area using nets: como el cálculo de superficies es algo más difícil que el de volúmenes, vamos a empezar con ejercicios muy sencillos. Aquí os piden el área total (superficie) del cuerpo, teniendo su desarrollo plano dibujado en una cuadrícula.

Khan Academy: Geometría

Voy a añadir algunos ejercicios de repaso de la materia de geometría del año pasado, para que refresquéis la memoria un poco:

1. Quadrilateral types: ¿de qué cuadrilátero estamos hablando?
2. Classify shapes by line and angle types: ¿cuál de las figuras cumple las propiedades?
3. Properties of shapes: a ver si os sabéis los distintos tipos de polígonos.
4. Area of parallelograms: áreas de paralelogramos.
5. Use Pythagorean theorem to find right triangle side lengths: Tenéis que usar el teorema de Pitágoras para resolverlos. Como veis algunas respuestas están dadas en decimales y otras en forma de raíz.
6. Area of parallelograms: áreas de paralelogramos.
7. Area of triangles: áreas de triángulos.
8. Area of trapezoids, rhombi, and kites: áreas de trapezoides, rombos y cometas.
9. Area of quadrilaterals and polygons: áreas de polígonos en general. Recordad que hay que descomponerlos en los trozos que sabemos calcular.

Khan Academy: ecuaciones

Antes de hacer los ejercicios de este tema, recordad entrar en vuestro dashboard e ir haciendo los retos que os aparezcan. Sacaréis más puntos y medallas de esa manera.

Aquí tenéis los ejercicios que deberíais poder resolver de ecuaciones:

1. One-step multiplication & division equations: ecuaciones súper elementales. Este deberíais aprovecharlo para conseguir una luna.
2. 2-step equations: un poquito más complicadas, pero siguen siendo muy fáciles.
3. Equations with variables on both sides: ecuaciones un poco más generales.
4. Equations with parentheses: ecuaciones con paréntesis.
5. Number of solutions to equations: ¿es la ecuación una identidad (con infinitas soluciones), tiene una solución única o es imposible encontrar una solución?
6. Solutions to linear equations: hay que escribir cómo sería la ecuación para tener las soluciones que os indican.
7. Sums of consecutive integers: problemas de sumas de números enteros.
8. Two-step equations word problems: problemas algo más generales, pero con ecuaciones sencillas.

Khan Academy: expresiones algebraicas

Vamos a por los ejercicios de Khan Academy de álgebra, si los recordáis, algunos ya los hicisteis el año pasado:

1. Evaluating expressions with one variable: valor numérico de una expresión con una variable.
2. Evaluating expressions with two variables: valor numérico de una expresión que tiene dos variables.
3. Writing expressions with variables: hay que traducir la frase a una expresión algebraica.
4. Combining like terms with negative coefficients: tenéis que juntar los términos que sean semejantes.
5. Combining like terms with negative coefficients & distribution: lo mismo, pero algo más complicados porque tenéis que usar la propiedad distributiva.
6. Equivalent expressions: ¿qué expresiones son equivalentes a la dada?
7. Add polynomials: sumas de polinomios.

Khan Academy: proporcionalidad y porcentajes

Aquí están los ejercicios de Khan Academy del tema de proporcionalidad y porcentajes, ya los hicisteis casi todos los que estabais conmigo en primero, así que aprovechad para ponerlos en azul oscuro:

1. Proportional relationships: ¿son las magnitudes directamente proporcionales?
2. Ratio word problems: Problemas de proporciones.
3. Ratio tables: tablas de proporcionalidad.
4. Rate problems 2: problemas de velocidades.
5. Converting decimals to percents: dado un número decimal, tenéis que decir a qué porcentaje se corresponde.
6. Finding percents: Cálculo de porcentajes.
7. Discount, tax, and tip word problems: Problemas de procentajes. En EEUU es usual dar propina siempre que se toma algo en un bar o un restaurante; además, las tiendas no incluyen los impuestos estatales (que cambian de estado a estado) en los precios, así que, a la hora de ir a pagar, uno de tiene que calcular rápidamente cuál será la cantidad que en realidad tienes que darle al dependiente.

Khan Academy: potencias y raíces

Pues aquí van los ejercicios del tercer tema. Me temo que no hay muchos, porque todos los ejercicios sobre propiedades de las potencias utilizan exponentes enteros (los veréis en segundo), así que deberíais terminarlos rápido:

1. Exponents: Para calcular algunas potencias.
2. Exponents with integer bases: ahora las bases son enteros y los exponentes también. ¡Cuidado con los signos!
3. Powers of ten: sobre las potencias de 10.
4. Square roots of perfect squares: Todas estas raíces cuadradas son exactas.
5. Estimating square roots: Os piden encontrar entre qué dos números enteros está una raíz cuadrada.

Khan Academy: números enteros

Para los que hayáis terminado las fichas de Thatquiz, aquí tenéis ejercicios de Khan Academy de números enteros:

1. Interpreting negative numbers: sobre el significado de los números enteros.
2. Negative numbers on the number line: tenéis que colocar/identificar el número que os digan en la recta numérica. A veces te dan el punto y te preguntan el número y otras te dan el número y te piden que coloques el punto en su sitio correcto.
3. Negative numbers on the number line without reference to zero: tienes que identificar puntos en la recta numérica, pero esta vez en referencia al punto naranja.
4. Ordering negative numbers: hay que ordenar números enteros, solo hace falta arrastrarlos a su posición correcta.
5. Finding absolute values: sobre la definición del valor absoluto de un número entero.
6. Comparing absolute values: una vez halláis completado el ejercicio anterior y estéis cómodos calculando valores absolutos, tenéis que comparar los dos valores que os dan, no os dejéis liar por los signos.

Khan Academy: potencias y raíces

Aquí están los ejercicios de potencias y raíces de Khan Academy, no hay muchos, pero cubren lo esencial:

1. Exponents: uno sencillo para empezar el calentamiento. Potencias de raíces de base natural y exponente natural.
2. Exponents with integer bases: ahora las bases son enteros y los exponentes también. ¡Cuidado con los signos!
3. Negative exponents: más potencias, con bases que pueden ser fracciones.
4. Square roots of perfect squares: otro para calentar motores, raíces cuadradas positivas de cuadrados perfectos.
5. Approximating square roots: ¿entre que dos enteros se encuentra la raíz cuadrada?
6. Using exponent rules to evaluate expressions: algunos ejercicios sencillos de propiedades de las potencias.
7. Properties of exponents: más ejercicios de propiedades, un pelín más avanzados.

Khan Academy: Números naturales y divisibilidad

Aquí va la lista de los ejercicios que podéis hacer en Khan Academy del primer tema de vuestro libro de mates. Lo único que tenéis que hacer es pinchar en cada uno de los enlaces y se os abrirá una pestaña nueva directamente en ese ejercicio

Por cierto, nada de usar calculadora, hay que usar papel y lápiz y hacer las cuentas a mano. Si en algún ejercicio necesitáis una calculadora, saldrá en la propia página de la academia para que la uséis.

Bueno, ahí vamos:

1. Place value: estos son ejercicios sobre el sistema de numeración decimal, que como recordáis es posicional. Por ejemplo, os piden que digáis como se escribe un número dado como se lee, o que indiquéis que valor representa el 7 del número 14708 (sería 700 en este caso). No os recomiendo que hagáis el ejercicio en castellano, porque me temo que la traducción es bastante mala.
2. Understanding whole number representations: estos ejercicios tratan de nuevo sobre el sistema numérico decimal. Hay un poco de todo, así que no puedo describir todas las posibilidades, simplemente seguid las instrucciones y si tenéis problemas con el inglés, pedidme ayuda.

Khan Academy: Las fracciones

No os olvidéis de comenzar por hacer los mastery challenges que os aparezcan.

Esta es la lista de los ejercicios sobre el tema 3 que tenéis que hacer en Khan Academy. Tened cuidado, que si los resultados no están simplificados, la página los considerará erróneos:

1. Equivalent fractions 2: otro tanto de lo mismo, pero ahora la fracción se obtiene por simplificación.
2. Simplifying fractions: tenéis que simplificar las fracciones. La respuesta tiene que ser una fracción irreducible.
3. Multiplying fractions by integers: el nombre lo dice todo.
4. Adding fractions: sumas de fracciones.
5. Subtracting fractions: restas de fracciones.
6. Adding and subtracting fractions: sumas y restas de fracciones positivas y negativas.
7. Adding and subtracting fractions with unlike denominators word problems: problemas de sumas y restas de fracciones.
8. Multiplying fractions: multiplicación de fracciones.

Khan Academy: operaciones

Vamos a usar Khan Academy para practicar las operaciones básicas con números naturales. Recuerdad tener a mano un trozo de papel y un lápiz para hacer las cuentas.

1. Addition within 100: sumas de números menores que 100.
2. Addition within 1000: sumas de números menores que 1000.
3. Subtraction within 100: ahora nos dan restas de números menores que 100.
4. Subtraction within 1000: y restas de números menores que 1000.
5. Add and subtract within 100 word problems 1: espero que hayáis cambiado el idioma al castellano (o que vuestro inglés sea bueno), porque esto son problemas de sumas y restas :)
6. Multiply by tens: el primer ejercicio de multiplicaciones y, por lo tanto, el más fácil.
7. Multiply without regrouping: los números ahora son más grandes, pero siguen siendo fácil porque no hay que llevarse nada.

Khan Academy: Geometría

Como son tres temas enteros, hay unos cuantos ejercicios en Khan Academy que podéis practicar:

1. Recognize angles: ¿agudo, recto u obtuso?
2. Recognize angles: dibujos algo más complejos, pero seguís teniendo que demostrar que distinguís entre los tres tipos de ángulo.
3. Draw right, acute, and obtuse angles: ahora en vez de daros el ángulo, tenéis que dibujarlo vosotros mismos.
4. Benchmark angles ¿sabes reconocer qué ángulo mide qué?
5. Identify parallel and perpendicular lines: ¿paralelos o perpendiculares?
6. Complementary & supplementary angles: calculo de ángulos complementarios y suplementarios.
7. Decompose angles: problemas sencillos de ángulos.
8. Vertical angles: ¿cuál es el valor del ángulo que os piden, teniendo en cuenta cuáles son opuestos por el vértice?
9. Parallel lines: ¿y si hay ángulos alternos/internos?

Khan Academy: combinatoria y probabilidad

Os pongo aquí juntos los ejercicios de probabilidad y combinatoria:

1. Basic set notation: ejercicios básicos de operaciones con conjuntos.
2. Subsets of sample spaces: ejercicios de sucesos.
3. Simple probability: problemas sencillos de probabilidad.
4. Adding probabilities: calculo de probabilidades de uniones e intersecciones de sucesos.
5. Independent probability: probabilidad de sucesos independientes.
6. Probabilities of compound events: probabilidades de sucesos compuestos. Se resuelven con tablas de contingencias.
7. Dependent and independent events: sucesos dependientes e independientes y sus probabilidades.
8. Dependent probability: cálculo de probabilidades condicionadas.
9. Multiplying dependent probabilities: ejercicios de probabilidad algo más complicados. Ayuda hacerse el diagrama correspondiente.

Khan Academy: ecuaciones.

Vamos a por los ejercicios de Khan Academy de álgebra, a ver si os hacen sentir más cómodos manipulando esas variables:

1. Evaluating expressions with two variables: valor numérico de una expresión que tiene dos variables.
2. Writing expressions with variables: hay que traducir la frase a una expresión algebraica.
3. Combining like terms with negative coefficients: tenéis que juntar los términos que sean semejantes.
4. Combining like terms with negative coefficients & distribution: lo mismo, pero algo más complicados porque tenéis que usar la propiedad distributiva.
5. Equivalent expressions: ¿qué expresiones son equivalentes a la dada?
6. One-step multiplication & division equations: empezamos con las ecuaciones.
7. One-step addition & subtraction equations: como veis, estas siguen siendo sencillitas.

Khan Academy: Geometría Analítica Plana (GAP).

Va a parecer que hay muchos ejercicios, pero es porque he añadido unos cuantos que son en realidad de tercero, ya que me ha parecido que os vendría bien repasarlos:

1. Solutions to 2-variable equations: sobre las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas.
2. Complete solutions to 2-variable equations: en este os piden que dibujéis la gráfica de todas las posibles soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas.
3. Intercepts from an equation: dada la ecuación de una recta, necesitáis hallar sus puntos de corte con los ejes.
4. Intercepts from a graph: ahora los puntos de corte hay que obtenerlos de la gráfica.
5. Slope from graph: os piden que encontréis la pendiente de la recta cuya gráfica os dan.
6. Slope from two points: ¿cuál es la pendiente si se tienen dos puntos de la recta?
7. Slope-intercept equation from two points: siguiendo con la ecuación explícita, os dan dos puntos de la recta y os piden la ecuación.

Khan Academy: Proporcionalidad y porcentajes

Aquí están los ejercicios de Khan Academy del tema de proporcionalidad y porcentajes, hay bastantes problemas, así que espero que la traducción sea comprensible :/:

1. Ratio word problems: Problemas de proporciones.
2. Ratio tables: tablas de proporcionalidad.
3. Rate problems: Estos problemas son también de proporciones, solo que son proporciones que dan velocidades al hacer cosas.
4. Rate problems 2: Más de lo mismo, pero algo más complicados.
5. Converting decimals to percents: En este tenéis que hacer lo contrario, os dan un número decimal y tenéis que decir a qué porcentaje se corresponde.
6. Express the percent as a decimal: Tenéis que decir a qué número decimal se corresponde el porcentaje que os dan.
7. Finding percents: Cálculo de porcentajes.
8. Discount, tax, and tip word problems: Problemas de procentajes. En EEUU es usual dar propina siempre que se toma algo en un bar o un restaurante; además, las tiendas no incluyen los impuestos estatales (que cambian de estado a estado) en los precios, así que, a la hora de ir a pagar, uno de tiene que calcular rápidamente cuál será la cantidad que en realidad tienes que darle al dependiente.

Khan Academy: trigonometría

Aquí tenéis los ejercicios de Khan Academy correspondientes a lo que hemos visto de trigonometría:

1. Trigonometric ratios in right triangles: dados los lados de un triángulo rectángulo, os piden las razones trigonométricas de alguno de sus ángulos.
2. Solve for a side in right triangles: tenéis que calcular un lado de un triángulo rectángulo con trigonometría.
3. Solve for an angle in right triangles: ahora os piden que calculéis uno de sus ángulos.
4. Right triangle word problems: problemas de triángulos rectángulos.
5. Trig values of special angles: razones trigonométricas de ángulos especiales. Las respuestas tienen que ser exactas, así que leed con atención las instrucciones de cómo introducirlas y no olvidéis comprobar el signo según el cuadrante.
6. Use the Pythagorean identity: seguro que reconocéis este ejercicio. Os dan una de las razones trigonométricas de un ángulo y quieren que calculéis otra de ellas de forma exacta.

Khan Academy: Sistema Métrico Decimal

Como sabéis, los estadounidenses no utilizan el SMD para sus unidades de medida así que, hasta hace relativamente poco, no tenían ejercicios de conversión de estas unidades en khan Academy. He probado de nuevo a buscar y parece ser que han añadido alguno que otro, así que aquí están:

1. Convert to smaller units (mm, cm, m, & km): ejercicios muy sencillos de unidades de longitud.
2. Convert to smaller units (g and kg): ejercicios muy sencillos de unidades de masa.
3. Convert to smaller units (mL and L): lo mismo, pero para unidades de capacidad.
4. Converting units (metrics): a pesar de que dice ser solo un ejercicio de unidades de longitud, volumen y masa, lo cierto es que tiene también ejercicios de unidades de tiempo.
5. Converting units word problems (metric): estos son los problemas correspondientes a las conversiones de unidades.

Khan Academy: Los números decimales

Esta es la lista de los ejercicios sobre números decimales que tenéis que hacer en Khan Academy:

• Decimals on the number line 1: tenéis que colocar el punto naranja en el número que os indican o señalar qué número representa el punto naranja.
• Decimals on the number line 2: hay que colocar el punto naranja en el número que os indican o señalar qué número representa el punto naranja. Cuidado con la escala.
• Decimals on the number line 3: esencialmente, es el mismo ejercicio que los anteriores, pero ahora los números también pueden ser negativos.
• Ordering decimals: hay que ordenar los números de menor a mayor.
• Estimation with decimals: redondear números decimales usando problemas.
• Adding decimals 3 (with the standard algorithm): sumas de decimales.
• Subtracting decimals 3 (with the standard algorithm): restas.

Khan Academy: ecuaciones, inecuaciones y sistemas

Aquí van los ejercicios del tercer tema:

1. Extraneous solutions to rational equations: resolución de ecuaciones racionales. Si no hay dos soluciones, dejad la/s casillas en blanco.
2. Radical equations: ecuaciones radicales muy sencillas.
3. Extraneous solutions to radical equations: ecuaciones radicales algo más complicadas. Tenéis que indicar si los números dados son solución o son soluciones añadidas al resolver (extraneous).
4. Using logarithms to solve exponential equations: me temo que este es el único ejercicio de ecuaciones exponenciales/logarítmicas. Hay un par de videos con explicaciones sobre ecuaciones logarítmicas, pero eso es todo.
5. Systems of nonlinear equations: sistemas de ecuaciones no lineales. Este es el único ejercicio de sistemas de ecuaciones que hay, aunque hay un montón de videos explicando el método.