Geogebra

Geogebra es un programa interactivo de Matemáticas que, como su nombre indica, trabaja al mismo tiempo con Geometría y Álgebra. Esto da lugar a aplicaciones muy interesantes, desde dibujos (como el fondo de esta página) y construcciones didácticas, hasta la creación de juegos.

Es un programa totalmente gratis que se puede descargar desde este enlace, así que te animo a que pruebes a crear tus propias construcciones. Mientras tanto, aquí van las mías:

• Puntos y rectas notables en un triángulo: Observa como, efectivamente, las tres alturas, medianas, mediatrices y bisectrices de un triángulo se cortan en un sólo punto, sin importar la forma que tenga el triángulo.
• Teorema de Pitágoras: Comprueba por ti mismo que se cumple el Teorema de Pitágoras.
• Teorema de Tales: Comprueba por ti mismo que se cumple el Teorema de Tales.
• Áreas de figuras planas: Con demostraciones de las fórmulas que utilizamos para calcular las áreas de polígonos, desde los triángulos hasta los polígonos regulares.
• Prismas y pirámides: Estas construcciones muestran diversos prismas y pirámides y sus elementos, con la ventaja de que te permite girarlos para observarlos desde distintos puntos de vista.
• Límite de sucesiones: Aquí tenéis varios ejemplos de sucesiones, ilustradas geométrica y analíticamente, junto con sus límites.
• Transformaciones elementales: Aquí podrás estudiar el efecto que producen en la gráfica de una función ciertos cambios en sus variables dependiente e independiente y aplicarlo a la modelización del movimiento armónico simple. Incluye un proyecto de investigación.
• Límites de funciones: Ejemplos de funciones de distintos tipos para estudiar límites, continuidad y asíntotas.
• Integral definida: Comprueba como la suma inferior y la suma superior de una función en un intervalo efectivamente convergen a su integral definida.
• Estudio de la gráfica de una función: Algunos ejemplos de funciones para hacer un análisis de las propiedades de sus gráficas. En particular, se puede apreciar la relación entre la forma de la gráfica de una función y las propiedades correspondientes de su primera y segunda derivadas.

Para poder ver las construcciones necesitas tener instalado Java en tu navegador. Si no lo tienes aún, sería buena idea que lo hicieses, ya que hoy en día muchas páginas web utilizan Java para mejorar su aspecto e incluir material interactivo.